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[박형주의 세나수 | 세상에 나쁜 수학은 없다]지구를 위한 수학, MPE

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댓글 0건 조회 1회 작성일 26-08-27 14:24

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자연의 무질서와 혼돈을 수학적으로 측정하고 규명하려는 투쟁의 기록은 인류 문명사 곳곳에서 발견된다. 고대 이집트인들은 국가 명운을 쥔 나일강의 대범람에서 천체 운행의 주기성을 읽어내며 문명사 최초로 ‘패턴 인식’의 싹을 틔웠다. 초기 달력의 미세 오차가 누적돼 농경에 치명상을 입히자, 헬레니즘 알렉산드리아 시대에 이르러 1년을 365일 6시간으로 개선하고 매년 어긋나는 공백을 메우기 위해 4년마다 윤년을 도입함으로써 완전한 역법 체계를 구축했다.
난치병 치료에 ‘수학과 데이터’의 힘
아리스토텔레스의 <기상학>은 경험과 패턴 인식으로 구름 모양을 관찰해 기상 예측과 연결하고 있고, 19세기 전기통신의 발명으로 원거리 관측망이 하나로 이어지면서 기상 데이터의 광범위한 수집에 기반한 근대적 일기예보가 태동했다. 현대에 이르러서는 대기의 열역학적 변화와 유체 흐름을 편미분방정식으로 정식화하고 이를 슈퍼컴퓨터로 전산 해석하는 수치 기상예보 시대로 진화했다.
수학의 놀라운 통찰은 하늘을 넘어 땅속 깊은 곳까지 꿰뚫어 본다. 인류는 지구 중심을 파고 들어가지 않고도 지표 아래의 맨틀과 외핵, 내핵의 형태를 명확히 규명해냈다. 지표면에 도달한 지진파의 파형이라는 ‘결과’로부터 지구 내부 밀도와 구조라는 ‘원인’을 거꾸로 역산하는 ‘역문제’ 수학 모델 덕분이다. 흥미롭게도 이는 인체를 절개하지 않고 단면을 가시화하는 병원의 CT 및 X-ray 촬영 원리와 수학적으로 완전히 동일하다. 서로 무관해 보이는 지구과학과 첨단 의학이 수학이라는 보편 언어로 통합되는 것이다.
오늘날, 극지의 만년설과 영구동토층이 허물어지고, 전례 없는 슈퍼 태풍과 가뭄, 기상이변으로 인류는 유례없는 실존적 위기에 직면해 있다. 하지만 국제사회의 기후 대응은 선진국과 개발도상국 간의 탄소 배출 책임 공방 등으로 난항을 겪고 있다.
아직 개발 과정에 있는 개도국에 당장 탄소 배출을 줄이라는 것은 선진국의 갑질로 비칠 수도 있어서, 단순 규제만으로는 국제적 합의를 끌어내기 어렵다. 진정한 해결책은 신재생 및 청정에너지의 발전 단가를 기존 화석연료 이하로 낮추는 압도적인 기술 혁신인데, 데이터센터의 전기 수요 폭증 등은 문제의 난도를 올리고 있다.
2016년 이세돌 9단을 꺾으며 AI 시대를 열어젖힌 알파고의 창조자 데미스 허사비스는 대국 종료 직후, 다음 도전 과제로 ‘기후변화’와 ‘난치병 치료’를 지목했다. 바둑판의 승부를 넘어 인류가 직면한 가장 거대하고 복잡한 난제를 돌파하겠다는 그의 선언은, 이러한 문제 해결의 핵심 열쇠가 무엇인지를 보여준다. 바로 ‘수학과 데이터’의 힘이다. 그가 먼저 성공을 거둔 분야는 난치병 치료였다. 알파폴드를 개발해 단백질 접힘 구조를 알아내는 데 성공한 것이다. 생명현상에 대한 이해와 난치병 치료의 가능성을 높인 그는 2024년 노벨 화학상을 수상했다.
인류 지속 가능성 해결의 ‘열쇠’
수학적 방법으로 지구의 문제를 접근하는 분야를 이제는 MPE(Mathematics of Planet Earth)라고 부른다. 2013년, 유네스코는 파리 본부에서 ‘지구를 위한 수학의 해’(Year of MPE) 선포식을 개최하고, 기후와 생태계 문제를 풀기 위한 전 세계 수학자들의 연대를 촉구했다. MPE는 기후변화나 감염병 확산같이 인류의 운명을 걸고 실험해볼 수 없는 문제들을, 각종 요소의 상관관계를 수식으로 표현하면 가상 실험을 할 수 있다는 깨달음에 기반해 있다.
하지만 자연의 물리 법칙을 미분방정식에 담아내는 일은 비선형성과 카오스라는 거대한 벽에 부딪힌다. 국소적 미세 변화가 대기 기류 전체를 뒤흔들고, 슈퍼컴퓨터의 성능 향상만으론 메울 수 없는 근원적 ‘불확실성’의 문제도 등장한다. 여기서 수학은 야코프 베르누이 이래 발전해온 확률 통계 기법으로 불확실성 자체를 정량화(UQ)함으로써 신뢰도를 제공한다. 방대한 기후 빅데이터를 심층 학습하는 최근의 AI 접근에서는, 우주의 원자 수보다 많은 경우의 수를 몬테카를로 트리 탐색과 딥러닝으로 돌파했던 알파고의 방식처럼, 무한에 가까운 지구 기후 패턴 예측과 온실가스 감축의 최적 레버리지를 도출하는 데 이러한 방식이 고스란히 적용된다.
고대 나일강 범람에 대처하던 지혜부터 지구 내부 구조 스캐닝의 구현을 넘어, 이제 수학은 인류 지속 가능성의 모색이라는 거대 난제의 해결 과정에서 가장 신뢰할 만한 지적 도구가 됐다.
올해 전국에서 거래된 비아파트 10건 중 8건이 전용면적 85㎡ 이하이면서 4억원 이하란 조사 결과가 나왔다. ‘85㎡ 이하·4억원 이하’는 정부가 8·13대책에 담은 ‘청년미래보금자리론’ 지원 대상의 핵심 요건이다.
부동산 플랫폼 다방은 27일 국토교통부 실거래가 자료를 분석한 결과, 올해 1~7월 전국에서 매매된 연립·다세대주택과 오피스텔 등 비아파트 8만7557건 중 85㎡ 이하·4억원 이하인 집이 6만9936건으로 약 80%를 차지하는 것으로 나타났다.
이 가운데 연립·다세대주택은 4만8954건, 오피스텔은 2만982건이었다.
서울만 놓고 보면 85㎡ 이하·4억원 이하 비아파트 거래는 2만1695건으로, 전체 3만3539건 중 65%를 차지했다. 이 중 연립·다세대주택은 1만5668건, 오피스텔은 6027건이었다.
이 같은 결과를 바탕으로 청년미래보금자리론의 수요를 가늠할 수 있다는 해석이 나온다.
정부는 최근 8·13대책을 통해 연소득 7000만원 이하인 만 39세 이하 청년이 생애 최초로 85㎡ 이하, 4억원 이하 비아파트를 구입할 때 주택담보대출비율(LTV) 80%까지 빌려주는 청년미래보금자리론을 발표했다. 이 경우 매달 상환할 금액은 현재 비아파트 평균 월세인 80만원 수준이라는 게 금융위원회의 설명이다.
이를 두고 아파트 선호 현상이 강하기 때문에 비아파트 수요가 얼마나 될지를 두고 회의적 전망도 나온 반면, 예산이 적어 아파트 진입이 어려운 청년층엔 현실적 대안이 될 수 있다는 평가도 나왔다.
다방 관계자는 “향후 청년미래보금자리론 출시가 비아파트 실수요와 거래 흐름에 어떤 영향을 미칠지 지켜볼 필요가 있다”고 말했다.
근로소득세 최고세율 구간의 실효세율이 양도소득세보다 11.5%포인트 높은 것으로 드러났다. ‘노동으로 얻은 소득’과 ‘자산 가격 상승에 따른 차익’ 사이 세 부담 격차가 지나치게 크다는 지적과 함께 과세 형평성을 높여야 한다는 목소리가 나온다.
23일 김남준 더불어민주당 의원이 국세청에서 받은 ‘양도소득세·근로소득세 과세표준 구간별 신고 현황’ 자료를 분석한 결과, 2024 귀속연도 기준 소득세 최고세율인 45%가 적용되는 ‘과세표준 10억원 초과’ 구간의 근로소득 실효세율은 37.7%로 집계됐다. 해당 구간 근로소득자의 총급여 9조6358억원에 대한 결정세액은 3조6295억원이었다.
반면 같은 구간의 양도소득세 실효세율은 26.2%로 추산됐다. 필요경비를 차감한 양도차익은 총 31조7396억원, 결정세액은 8조3224억원으로 근로소득과 비교하면 실효세율이 11.5%포인트 낮았다.
양도소득세는 부동산과 관련된 자산이나 금융상품 등을 양도해 얻게 되는 차익에 부과되는 세금이다.
근로소득과 양도소득 간 실효세율 격차는 최근 몇년간 두 자릿수 수준을 이어가고 있다. 2021년에는 근로소득세 실효세율이 양도소득세보다 11.5%포인트 높았고, 2022년에는 11.3%포인트로 소폭 줄었다. 2023년에는 격차가 12.4%포인트까지 확대됐으며, 2024년에는 전년보다 약 1%포인트 축소됐지만 여전히 11.5%포인트의 차이를 보였다.
전체 소득세수에서 근로소득세가 차지하는 비중도 절반을 웃돌았다. 2024년 소득세수 총액 117조4000억원 가운데 근로소득세수는 61조원으로 52.0%를 차지했다. 양도소득세수는 16조7000억원으로 전체의 14.2% 수준이었다.
김 의원은 “땀 흘려 번 노동소득과 자산 가격 상승으로 얻은 차익 사이에 지나친 세 부담 격차가 있다면 이를 바로잡는 것이 국회의 의무”라며 “양도소득세 등 부동산 세제 개편의 핵심은 소득 유형에 따른 과세 형평성을 높여 공정 과세를 실현하는 것”이라고 말했다.

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